格式练习:一道数学题以及解题过程。

如图,AB\odot O的直径,点C、D在\odot O上,CE\bot ABDF\bot AB,垂足分别为E、F,且AE=BF,求证:\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}.

证明:

连接OC,\,\, OD.

由题知,OC=OD=OA=OB.

\because AE=BF,\,CE\bot AB,\,DF\bot AB

\therefore OE=OF,\,\angle CEO=\angle DFO=90^{\circ}.

\therefore CE\parallel DF.

\mathrm{Rt}\triangle ECO\mathrm{Rt}\triangle FDO

\begin{cases} OC=OD \\ OE=OF \end{cases}

\therefore \mathrm{Rt}\triangle ECO \cong \mathrm{Rt}\triangle FDO.\left(H\!L\right)

\therefore \angle EOC=\angle FOD.

\therefore \angle AOC=\angle BOD.

\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}.

Lake桑

2019.1.5

发布者

lakejason0

日常潜水~ Blog:https://lakejason0.wordpress.com

《格式练习:一道数学题以及解题过程。》有4个想法

    1. 由于 LaTeX 不提供平行且相等符号与平行四边形符号,这些将会使用 Unicode 中的相关字符等手段来表示。

      1. 类似于∵AB⋕CD∴▱ABCD的形式。(中国数学教学的规范中,平行且相等符号是平行符号下端搭在等于号上。)

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