格式练习:一道数学题以及解题过程。

如图,AB\odot O的直径,点C、D在\odot O上,CE\bot ABDF\bot AB,垂足分别为E、F,且AE=BF,求证:\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}.

证明:

连接OC,\,\, OD.

由题知,OC=OD=OA=OB.

\because AE=BF,\,CE\bot AB,\,DF\bot AB

\therefore OE=OF,\,\angle CEO=\angle DFO=90^{\circ}.

\therefore CE\parallel DF.

\mathrm{Rt}\triangle ECO\mathrm{Rt}\triangle FDO

\begin{cases} OC=OD \\ OE=OF \end{cases}

\therefore \mathrm{Rt}\triangle ECO \cong \mathrm{Rt}\triangle FDO.\left(H\!L\right)

\therefore \angle EOC=\angle FOD.

\therefore \angle AOC=\angle BOD.

\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}.

Lake桑

2019.1.5

化学相关:氧气

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氧气(\rm O_2),标况下(标准情况下,即一般情况下)氧气的密度是\rm 1.429\, g/L,比空气的密度,\rm 1.293\, g/L略小。氧气不易溶于水,室温下一升水中只能溶解约30毫升的氧气。一个标准大气压下,即\rm 1\, atm\rm 101.325\, kPa下,氧气在-183 ℃时变为淡蓝色液体,在-218 ℃时变成淡蓝色雪花状固体。

由于这种特性,工业生产的氧气,一般加压贮存在蓝色的钢瓶中。

一、化学性质

把带有火星的木条深入盛有氧气的集气瓶中,发现木条复燃,这说明氧气具有助燃性。

在通风橱中,将内放有少量硫的燃烧匙加热,直至发生燃烧,再把燃烧匙伸入充满氧气的集气瓶里。

现象有点不同。不如说,很不同。空气里几乎只有淡蓝色的微弱火焰,而氧气中则是明亮的蓝色火焰。

也就是说,硫与氧气发生化学反应,生成一种带有刺激性气味的气体,伴随放热,发出蓝紫色火焰。

这种气体就是二氧化硫(\rm SO_2),反应的符号表达式如下。

\rm S+O_2 \overset{Fire}{\longrightarrow}SO_2

同样的将木炭与铁丝分别放在氧气和空气中加热至燃烧(若可以),发现现象也是空气中微弱,氧气中强烈。木炭在氧气中有火焰,空气中只是红热,铁丝也一样,但在氧气中,铁丝火星四射,顺便把集气瓶炸裂了。

在进行铁丝燃烧实验时,集气瓶底部应放一点水或沙子,防止铁丝火星四射炸裂集气瓶。同时,铁丝下端应该绑一根燃尽的木条来引燃。

符号表达式分别如下。

\rm C+O_2 \overset{Fire}{\longrightarrow}CO_2

\rm Fe+O_2 \overset{Fire}{\longrightarrow}Fe_3O_4

这可以说明氧气的化学性质比较活泼,同时也说明,物质在空气中燃烧,实际上是与其中的氧气发生反应。只不过空气中氧气的浓度较低,因此物质在空气中燃烧不如在氧气中剧烈。

观察以上表达式,我们发现氧气与以上可燃物的反应都有共同的特点。

它们都是由两种物质发生反应,生成另一种物质。

这种反应,即有两种或两种以上物质生成另一种物质的反应,叫做化合反应

以上反应还有一个共同特点:它们都是物质与氧气发生反应。这种反应属于(为什么?)氧化反应。氧气在氧化反应中提供氧,具有氧化性。

关于氧化还原反应。

氧化反应,不只限于物质与氧气的反应。氧化还原反应,是化学反应前后,元素的氧化数(即中学阶段的化合价)有变化的一类反应。氧化,就是氧化数(化合价)升高的反应。反之则是还原反应。氧化还原反应可以同时发生,也就是说,氧化还原反应中,不同的元素,有的元素的化合价升高,有的元素的化合价降低。当然,有些反应中,一种元素的化合价既有上升有下降。这种自身的氧化还原反应也就称作歧化反应。氧化还原反应的实质就是电子(记作\rm e^{-})的得失,或者共用电子对的偏移。

这些燃烧都比较剧烈,但并不是所有的氧化反应都像这样剧烈。部分氧化反应进行得非常缓慢,比如说动植物的呼吸、食物的腐烂、醋的酿造、农家肥料的腐熟等等。

二、制备氧气

实验室制氧气一般有三种方案。

  • 加热高锰酸钾制氧气
  • 加热氯酸钾制氧气
  • 分解过氧化氢制氧气

1、加热高锰酸钾制氧气

检查装置的气密性就省略不写了。

将少量高锰酸钾装入试管中,并在试管口放一团棉花[1],用带有导管的塞子塞紧试管。

[1]:防止加热时高锰酸钾粉末进入导管。

标况下,高锰酸钾是一种暗紫色的固体,受热时,分解出氧气,同时还有锰酸钾和二氧化锰生成。

符号表达式如下。

\rm KMnO_4\overset{\Delta}{\longrightarrow}K_2MnO_4+MnO_2+O_2

这里的Δ,文字一般写作加热

收集氧气时,导管的另一头,置于倒扣于水槽内水面,装满水的集气瓶里。

但是开始收集的时间却不是导管口开始冒气泡的时候。应该等到导管口均匀连续冒出气泡的时候再开始收集。

原来的导管内部依然存在没有排尽的空气,只有不均匀的气泡冒完,也就是导管里的空气排尽的时候,收集到的氧气才纯。当然如果要测收集氧气的体积时必须先把导管放在瓶子里面。

先撤导管再撤酒精灯,防止水沿导管回流炸裂试管。

步骤可以简记为“查装定点收离熄”。

2、过氧化氢分解制氧气

过氧化氢溶液,也就是一般所说的双氧水,在常温下,就可以分解放出氧气。但是我们一般会添加一种粉末,也就是二氧化锰。这是为什么呢?

原来,常温下,过氧化氢溶液的分解十分缓慢,放出的氧气很少。加入少量二氧化锰以后分解就加速了。

进一步对二氧化锰粉末进行分析,我们可以发现它改变了反应的速率,并且自身的质量与化学性质都没有发生改变。这样的物质我们称作催化剂。有时也称作触媒。它在化学反应中所起到的作用被称作催化作用。

一个反应的催化剂一般不止一种。比如说,硫酸铜溶液对过氧化氢的分解也具有催化作用。

符号表达式如下。

\rm H_2O_2 \overset{MnO_2}{-\!-\!-\!\rightarrow}H_2O+O_2

催化剂写在反应条件的位置。如果不说明催化剂的种类,直接写“催化剂”(Catalyst)即可。

3、加热氯酸钾制氧气

通过加热混有二氧化锰的氯酸钾固体制取氧气。生成氧气以外,同时会生成氯化钾这种物质。二氧化锰也起到了催化作用。

符号表达式如下。

\rm KClO_3 \overset{MnO_2}{\underset{\Delta}{-\!-\!-\!\rightarrow}}KCl+O_2

断墨了。(唐突)

这样由一种反应物,生成两种或两种以上其他物质的反应,叫做分解反应

下一期,我们将会进入微观的视角,记得来看。

Lake桑

2019.1.5

每日一词:eclectic(转自 韦氏词典)

原文链接


Merriam-Webster’s Word of the Day for January 5, 2019 is:

eclectic • \ih-KLEK-tik\  • adjective

1 : composed of elements drawn from various sources; also : heterogeneous

2 : selecting what appears to be best in various doctrines, methods, or styles

Examples:

The new downtown restaurant offers an eclectic menu of items at reasonable prices.

“Since December 2016, including the most recent property deal, Google has now spent at least $237 million buying an eclectic array of industrial and retail sites, vacant lots, and even residential properties.” — George Avalos, The Mercury News (San Jose, California), 3 Dec. 2018

Did you know?

Eclectic comes from the Greek eklektikos (meaning “selective”), from the verb eklegein, “to select.” Eclectic was originally applied to ancient philosophers who were not committed to any single system of philosophy but instead selected whichever doctrines pleased them from every school of thought. Later, the word’s use broadened to cover other selective natures. “Hard by, the central slab is thick with books / Diverse, but which the true eclectic mind / Knows how to group, and gather out of each / Their frequent wisdoms….” In this 19th century example from a poem by Arthur Joseph Munby, for example, the word is applied to literature lovers who cull selective works from libraries.


Lake桑

January 05, 2019 at 01:00PM